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教师风采

函数图象与性质

来源: 作者: 发布时间:2017-04-24 浏览次数: 【字体:

一、选择题

1.为了得到函数y=2x3-1的图象,只需把函数y=2x的图象上所有的点(  )

A.向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度

B.向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度

C.向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度

D.向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度

2.

6.已知函数f(x)的定义域为R,且f(x)=若方程f(x)=xa有两个不同实根,则a的取值范围为(  )

A.(-∞,1)                                        B.(-∞,1]

C.(0,1)                                                 D.(-∞,+∞)

二、填空题

7.已知函数f(x)的图象如图所示,则函数的定义域是________.

8.函数f(x)=的图象的对称中心为________.

9.如图,定义在[-1,+∞)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成,则f(x)的解析式为___________________.

10.设函数f(x)=|xa|,g(x)=x-1,对于任意的xR,不等式f(x)≥g(x)恒成立,则实数a的取值范围是____________.[来源:学,科,网Z,X,X,K]

三、解答题

11.已知函数f(x)=

(1)在如图所示给定的直角坐标系内画出f(x)的图象;

(2)写出f(x)的单调递增区间;

(3)由图象指出当x取什么值时f(x)有最值.

12.已知函数f(x)的图象与函数h(x)=x++2的图象关于点A(0,1)对称.

(1)求f(x)的解析式;

(2)若g(x)=f(x)+,且g(x)在区间(0,2]上为减函数,求实数a的取值范围.

 

                          参考答案

 

A,D,D,C,D,A

7.(2,8]       8.(0,1)       9.f(x)=      10.[-1,+∞)

11.解:(1)函数f(x)的图象如图所示.

 

(2)由图象可知,

函数f(x)的单调递增区间为[-1,0],[2,5].

(3)由图象知当x=2时,f(x)minf(2)=-1,[来源:学|科|网]

x=0时,f(x)maxf(0)=3.

 

 

12.解:(1)设f(x)图象上任一点P(xy),则点P关于(0,1)点的对称点P′(-x,2-y)在h(x)的图象上,

即2-y=-x-+2,

yf(x)=x+(x≠0).

(2)g(x)=f(x)+=x+,g′(x)=1-.

g(x)在(0,2]上为减函数,

∴1-≤0在(0,2]上恒成立,

a+1≥x2在(0,2]上恒成立,

a+1≥4,即a≥3,

a的取值范围是[3,+∞).

 

 

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